Question

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台

1.至少购进乙种电冰箱多少台？

2.若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

 

Answer 1

【答案】

 

1.设购买乙种电冰箱台，则购买甲种电冰箱台，

丙种电冰箱台，根据题意，列不等式：……………………………………1分

．…………………………………3分

解这个不等式，得．……………………………………………………………4分

至少购进乙种电冰箱14台．………………………………………………………5分

2.根据题意，得．…………………………………………………6分

解这个不等式，得．…………………………………………………………7分

由（1）知．

．

又因为x为正整数，

．…………………………………………………………………………8分

所以，有三种购买方案：

方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；

方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；

方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．        10分[

【解析】根据购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元，得出一元一次不等式，求出乙种冰箱的取值范围；甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，得到一元一次不等式，求出乙种冰箱的取值范围.因为冰箱数为整数，得出购买方案.