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    15．在反比例函数y=$\frac{m-1}{x}$的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＞1B．m＞0C．m＜1D．m＜0

    分析 由反比例函数的增减性结合反比例函数的性质即可得出m-1＞0，解之即可得出实数m的取值范围．

    解答 解：∵在反比例函数y=$\frac{m-1}{x}$的图象的每个分支上，y都随x的增大而减少，
    ∴m-1＞0，
    解得：m＞1．
    故选A．

    点评 本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m-1＞0是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为（8，$\frac{15}{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．约分
    （1）$\frac{2a（a-1）}{8a{b}^{2}（1-a）}$
    （2）$\frac{（x+y）^{2}-10（x+y）+25}{（x+y）^{2}-25}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y1=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，x1≠x2）与x轴分别交于A（x1，0）、
    B（x2，0）两点，直线y2=2x+t经过点A．
    （1）已知A、B两点的横坐标分别为3、-1．
    ①当a=1时，直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式；
    ②如图，已知抛物线y1在3＜x＜4这一段位于直线y2的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y2的上方，求a的取值范围；
    （2）若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点，探求x2-x1与a之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知抛物线y=ax2+4（a≠0）与x轴交于点A和点B（2，0），与y轴交于点C，点D是抛物线在y轴右侧的一动点，线段AD、直线BD分别交y轴于点F、E，设点D的横坐标为m．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）当0＜m＜2时，求证：tan∠DAB+tan∠DBA为定值；
    （3）若△DBF为直角三角形，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知二次函数y1=-（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y1=-（x-2）2+1的图象．
    （2）平行于x轴的直线y=k在抛物线y2=-（x-2）2+1上截得线段AB=4，求抛物线y2=-（x-2）2+1的顶点到线段AB的距离．
    （3）当-1＜x＜2时，利用函数图象比较y1与y2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线y=ax2+bx-3a与x轴交于A（-1，0），B（x2，0），与y轴负半轴交于点C，OB=OC．
    （1）求抛物线解析式．
    （2）如图，D为抛物线第一象限的点，若S△DAC=2S△DBC，求D点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义：在平行四边形中，若有一条对角线是一边的两倍，则称这个平行四边形为“美丽四边形”，其中这条对角线叫做“美丽对角线”，这条边叫做“美丽边”．
    （1）如图1，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，判断平行四边形ABCD是否为“美丽四边形”；
    （2）如图2，四边形ABCD与四边形ACED都是“美丽四边形”，其中BD与AE为“美丽对角线”，CD与DE为“美丽边”，AC与BD相交于点F，AE与CD相交于点G．
    ①求证：∠BDC=∠EAC；
    ②若AB=DE，求$\frac{AD}{DE}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小，2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人，如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（　　）
    A．36.48（1+x）=43.25B．36.48（1+2x）=43.25C．36.48（1+x）2=43.25D．36.48（1-x）2=43.25

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