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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=2．点D为BC边上一点，且tan∠B=
    13
    ，∠ADC=60°．求△ABC的面积．
    分析：在Rt△ACD中，tan∠ADC=
    AC
    CD
    =
    		3
    ，即可求出AC的值，再根据tan∠B=
    AC
    BC
    =
    1
    3
    ，即可求出BC的长度，即可求出△ABC的面积．
    解答：解：∵∠C=90°，∠ADC=60°，
    ∴tan∠ADC=
    AC
    CD
    =
    		3
    ，
    ∵CD=2，
    ∴AC=2
    		3
    ，
    ∵tan∠B=
    AC
    BC
    =
    1
    3
    ，
    ∴BC=6
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    BC•AC
    2
    =
    6
    		3
    • 2
    		3
    2
    =18，
    故答案为18．
    点评：本题考查了直角三角形中特殊角的正切值，以及三角形面积的运算，难度适中．
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    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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