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    16．已知：y与x-3成正比例，且x=4时y=3．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当y=-12时，求x的值．

    分析 （1）根据正比例函数的关系式可得y=k（x-3），再把x=4时y=3代入即可得出k的值；
    （2）把y的再代入即可得出x的值．

    解答 解：（1）设y与x之间的函数关系式y=k（x-3），
    把x=4时y=3代入得：k（4-3）=3，
    解得k=3，
    则y与x之间的函数关系式y=3（x-3）即y=3x-9；
    （2）当y=-12时，3x-9=-12，解得x=-1．

    点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，掌握正比例函数的解析式y=kx是解题的关键．

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    6．如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF．
    （1）判断△CDF的形状并证明．
    （2）若BC=6，AF=2，求AB的长．

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    7．已知点A（3-a，7+a）在平面直角坐标系第一象限的角平分线上，求OA的值．

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    4．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使$\frac{AP}{PB}$=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
    人数（名）　　1　1　26　3　2　
    加工零件件数（件）　　540450　300　240　210　120　
    请你根据上述内容解答下列问题：
    （1）这15名工人该月加工的零件数的平均数为260件，中位数为240件，众数为240件；
    （2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？
    （3）去掉一个最高件数540，和一个最低件数120后，请你计算出其他13名工人该月加工零件的平均数（结果保留整数），并判断用它确定每位工人每月加工零件的任务是否合适？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；
    （1）过点C画OB的平行线CD；
    （2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
    （3）线段PH的长度是点P到OA的距离，线段PC的长度是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC．（用“＜”号连接）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=-（x-1）2+2的图象上两点，则y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知⊙A和⊙B相交于C、D．且它们都与⊙O内切，切点分别为M（M在⊙A上）、N．射线CD交⊙O于点P．PM交⊙A于点E，PN交⊙B于点F，求证：EF是⊙A、⊙B的公切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引起一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
    （1）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD=CD，则∠ACB=96°．
    （2）如图，在△ABC中，AC=2，BC=$\sqrt{2}$，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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