Question

某市今年1月份的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是1 8亿元，若设后两个月的平均月增长率为x，则根据题意可以列出的方程是________．（注：请将你列出的方程化成ax²+bx+c=0的形式）．

Answer 1

5x²-15x-3=0
分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设后两个月的平均月增长率为x，根据题意可得出方程．
解答：设每月的增长率为x，
则2月工业产值为：5（1+x），
3月工业产值为：5（1+x）²，
所以，第一季度的总产值为：5+5（1+x）+5（1+x）²=18，
即5x²-15x-3=0，
化简得：5x²-15x-3=0．
点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）²=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．