Question

【题目】从沈阳到大连的火车原来的平均速度是180千米/时，经过两次提速后平均速度为217.8干米/时，这两次提速的百分率相同．

（1）求该火车每次提速的百分率；

（2）填空：若沈阳到大连的铁路长396千米，则第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用了　 　小时．

Answer 1

【答案】（1）该火车每次提速的百分率为10%．（2）0.2．

【解析】

(1)设该火车每次提速的百分率为x，根据提速前的速度及经两次提速后的速度，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

(2)利用第一次提速后的速度＝提速前的速度×(1+提速的百分率)可求出第一次提速后的速度，再利用少用的时间＝两地间铁路长÷提速前的速度﹣两地间铁路长÷第一次提速后的速度，即可求出结论．

(1)设该火车每次提速的百分率为x，

依题意，得：180(1+x)2＝217.8，

解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1(舍去)，

答：该火车每次提速的百分率为10%；

(2)第一次提速后的速度为180×(1+10%)＝198(千米/时)，

第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用的时间为＝0.2(小时)，

故答案为：0.2．