【题目】如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. AD=BF B. △ABE≌FDE C. 
D. △ABE∽△CBD
【答案】D
【解析】利用折叠的性质可知A中不是对应角，故不一定成立. 其它都符合折叠的性质.
A、∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，
∴BC=BF=AD，所以正确，不合题意；
B、在△ABE和△FDE中
∠BEA＝∠DEF∠A＝∠FAB＝DF，
∴△ABE≌△FDE（AAS），所以正确，不合题意；
C、∵sin∠ABE=AEBE，
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∴sin∠ABE=AEED，所以正确，不合题意；
D、无法得出，△ABE∽△CBD，故此选项错误，符合题意．
故选D．
“点睛”本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系.
寒假大串联黄山书社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）
A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等
C. 如果两个实数是正数，它们的积是正数 D. 等边三角形是锐角三角形
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【题目】如图，某校有一块长为(3a＋b)m，宽为(2a＋b)m的长方形空地，中间是边长(a＋b)m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.
(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
(2)当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积.
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【题目】如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：
问题1：∠D＝32°，∠ACD＝60°，为保证AB∥DE，则∠A等于多少度？
问题2：∠G，∠GFH，∠H之间有什么样的关系时，GP∥HQ?
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