【题目】某批乒乓球的质量检验结果如下：
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
，问至少取出了多少个黑球？
【答案】（1）答案见解析；（2）0.946；（3）①
；②9．
【解析】试题分析：（1）根据统计表中的数据，先描出各点，然后折线连结即可；
（2）根据频率估计概率，频率都在0.946左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；
（3）①用黄球的个数除以球的总个数即可；
②设从袋中取出了x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
，列出不等式，解不等式即可．
试题解析：解：（1）如图；
（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；
（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为： 
=
；
②设从袋中取出了x个黑球，由题意得： 
，解得x≥
，故至少取出了9个黑球．
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【题目】如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线l3上有点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上。
（1）如果点P在C、D之间运动时，试说明∠1+∠3=∠2；
（2）如果点P在直线l1的上方运动时，试探索∠1，∠2，∠3之间的关系又是如何？
（3）如果点P在直线l2的下方运动时，试探索∠PAC，∠PBD，∠APB之间的关系又是如何？ （直接写出结论）
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【题目】如图，已知A（
，y1），B（2，y2）为反比例函数y=
图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M、N分别是AB、CE的中点．
（1）求证：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度数．
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【题目】（1）如图1，在△ABC中,∠ACB是直角,∠ABC=60°，AD、CE、BF分别是∠BAC、∠BCA、∠ABC的平分线，AD、CE、BF相交于点F.
①请求出∠AFC的度数并说明理由；
②请你判断FE与FD之间的数量关系并说明理由。
（2）如图2,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请判断线段AE、CD、AC之间的数量关系并说明理由。
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【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A. 打开电视机，正在播广告，是必然事件
B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C. 某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%
D. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球
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【题目】综合与实践
问题情境
数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，
和
是两个等边三角形纸片，其中，
．
解决问题
（1）勤奋小组将和按图1所示的方式摆放(点
在同一条直线上) ，连接
．发现
，请你给予证明；
（2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将绕着点
逆时针方向旋转，当点
恰好落在
边上时，求
的面积；
拓展延伸
（3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题： “将沿方向平移
得到
连接
，当
恰好是以
为斜边的直角三角形时，求
的值．请你直接写出的值．
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【题目】如图，直线l1：y1=2x+2与直线 l2：y2=mx+8相交于点 P（2，b）．
（1）求 b，m 的值；
（2）直接写出当 y1＜y2 时，自变量 x 的取值范围．
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【题目】某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．
（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．
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