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    【题目】一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

    (1)农民自带的零钱是多少?

    (2)试求降价前y与x之间的关系式

    (3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

    (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

    【答案】（1) 5元(2) y=x+5（0≤x≤30）；（3）0.5元/千克；（4）他一共带了70千克土豆.

    【解析】

    试题(1)根据题意得出自带的零钱；(2)根据图象可知降价前售出的土豆数量为30千克，总金额为15元，然后计算单价；根据降价后的价格和金额求出降价后售出的数量，然后计算总质量.

    试题解析：(1)根据图示可得：农民自带的零钱是5元.

    (2)(20－5)÷30=0.5(元/千克) 答：降价前他出售的土豆每千克是0.5元.

    (3)(26－20)÷0.4+30=15+30=45(千克) 答：他一共带了45千克土豆.

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    【题目】如图1，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E．

    （1）若AD=2．5cm，DE=1．7cm，求BE的长．

    （2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）

    （3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，E，F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，tan∠ABC=，EF=，则AB的长为（　　）

    A. B. C. 1 D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2平移，使平移后的抛物线经过点A（–3，0）、B（1，0）．

    (1)求平移后的抛物线的表达式．

    (2)设平移后的抛物线交y轴于点C，在平移后的抛物线的对称轴上有一动点P，当BP与CP之和最小时，P点坐标是多少？

    (3)若y=x2与平移后的抛物线对称轴交于D点，那么，在平移后的抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得以M、O、D为顶点的三角形△BOD相似？若存在，求点M坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿移动至终点C.设点P经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

    （1）设从A城运往C乡肥料x吨．

    ①用含x的代数式完成下表：

    C乡（吨）

    D乡（吨）

    A城

    x

    B城

    总计

    240

    260

    ②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；

    （2）由于更换车型，使从A城往C乡运肥料的费用每吨减少a（）元，这时从A城往C乡运肥料多少吨时总运费最少？

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    【题目】如图，已知点A1、A2、A3、…、An在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1、A2、A3、An作x轴的垂线，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1、B2、B3、…、Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2，…，若记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2，…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+…+S2018=_____．

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    【题目】近几年，随着电子产品的广泛应用，学生的近视发生率出现低龄化趋势，引起了相关部门的重视．某区为了了解在校学生的近视低龄化情况，对本区7-18岁在校近视学生进行了简单的随机抽样调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图．

    请根据图中信息，回答下列问题：

    （1）这次抽样调查中共调查了近视学生 人；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）扇形统计图中10-12岁部分的圆心角的度数是 ；

    （4）据统计，该区7-18岁在校学生近视人数约为10万，请估计其中7-12岁的近视学生人数．

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    【题目】如图1，已知抛物线与x轴从左至右交于A，B两点，与y轴交于点c．

    （1）若抛物线过点T(1，-)，求抛物线的解析式；

    （2）在第二象限内的抛物线上是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，在(1)的条件下，点P的坐标为(-1，1)，点Q(6，t)是抛物线上的点，在x轴上，从左至右有M、N两点，且MN=2,问MN在x轴上移动到何处时，四边形PQNM的周长最小？请直接写出符合条件的点M的坐标．

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