【题目】如图，抛物线
与
轴交于
两点，点
在轴的右侧且点
在点的左侧，与
轴交于点
，
.
（1）求
的值；
（2）点绕点逆时针旋转
得到点
，直线
交抛物线的另一个交点为
，求点的坐标.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)在
轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当t为何值时，△POQ与△AOB相似？
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【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B= °；
（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．
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【题目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E、F分别在BC与CD上，且∠EAF＝45°.如图甲，若EA＝EF，则EF＝_____；如图乙，若CE＝CF，则EF＝_____．
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【题目】已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．
（ī） （īī） （īīī）
（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．
（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；
（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．
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【题目】有这样一个问题：探究函数y＝
的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | －2 | － | －1 | － |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | － | －1 | － |
|
|
| m |
|
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .
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