如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M从点C出发,以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动,同时动点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动,连接PM,设移动时间为t(s)(0<t<2.5).
(1)当AP=AM时,求t的值.
(2)设四边形BPMC的面积为(cm²),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的?若存在,求出相应t的值,若不存在,说明理由;
(4)是否存在某一时刻t,使以M,P,A为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出相应t的值;若不存在,说明理由.
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,AD是△ABC的高,点M在AB边上,点N在AC边上,MN⊥AD,垂足为E.下列说法正确的是 .(只填序号)
①若,则;②;
③若△AMN与△ABC的相似比是2:3,且△AMN的周长为6,则△ABC的周长为9;
④若,则.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,位于A处的海上救援中心获悉:在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船,此时,遇险船在救生船的正东方向B处,现救生船沿着航线CB前往B处救援,求救生船到达B处行驶的距离?(参考数据:sin68°≈0.90,cos68°≈0.36,tan68°≈2.50,≈1.7)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,为了测量某建筑物CD的高度,测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进42 m,此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°,已知测角仪的高度始终是1.5 m,则该建筑物CD的高度约为_______m(结果保留到1m,参考数据:≈1.4,≈1.7).
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