某校准备组织师生共60人.从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动.动车票价格如表所示:(教师按成人票价购买.学生按学生票价购买)．运行区间成人票价学生票价出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票.则共需1020元． (1)参加活动的教师有10人.学生有50人,(2)由于部分教师需提早前往做准备工作.这部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．

运行区间		成人票价（元/张）		学生票价（元/张）
出发站	终点站	一等座	二等座	二等座
南靖	厦门	26	22	16

若师生均购买二等座票，则共需1020元．
（1）参加活动的教师有10人，学生有50人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？

分析（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，根据等量关系：师生共60人；若师生均购买二等座票，则共需1020元；列出方程组，求出方程组的解即可；
（2）①根据购买一、二等座票全部费用=购买一等座票钱数+教师购买二等座票钱数+学生购买二等座票钱数，依此可得解析式；
②根据不等关系：购买一、二等座票全部费用不多于1032元，列出方程求解即可．

解答解：（1）设参加活动的教师有a人，学生有b人，依题意有
$\left\{\begin{array}{l}{a+b=60}\\{22a+16b=1020}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=50}\end{array}\right.$．
故参加活动的教师有10人，学生有50人；
（2）①依题意有：y=26x+22（10-x）+16×50=4x+1020．
故y关于x的函数关系式是y=4x+1020（0＜x＜10）；
②依题意有
4x+1020≤1032，
解得x≤3．
故提早前往的教师最多只能3人．
故答案为：10，50．

点评本题主要考查对一次函数，二元一次方程组，一元一次不等式等知识点的理解和掌握，此题是一个拔高的题目，有一定的难度．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

2．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b²-4ac＞0，其中正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=$\frac{1}{2}$∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinB=$\frac{3}{5}$，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．先化简，再求值：（x+2）²-4x（x+1），其中x=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

7．今年我市普通高中计划招生人数约为28500人，该数据用科学记数法表示为2.85×10⁴．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

17．从-$\sqrt{5}$，0，$\sqrt{4}$，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

如图，抛物线y=ax²+bx-5（a≠0）与x轴交于点A（-5，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点E为x轴下方抛物线上的一动点，当S_△ABE=S_△ABC时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：