Question

20．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是16+π（不取近似值）．

Answer 1

分析 由主视图和左视图可得该几何体有2层柱体组成，由俯视图可得底层的柱体是正方体，上层的柱体为圆柱；该几何体的表面积=16个边长为1的正方形的面积+直径为1，高为1的圆柱的侧面积，把相关数值代入计算即可．

解答 解：∵主视图和左视图中都是正方形，
∴该几何体有2层柱体组成，
∵俯视图中上面是圆，下面是4个正方形，
∴该几何体是四个小正方体上面摆放一个圆柱体；
∵16个边长为a的正方形的面积16，圆柱的侧面积=π×1×1=π，
∴该几何体的表面积为16+π，
故答案为：16+π．

点评 本题考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体为柱体；把几何体的表面积合理进行分类是易错点．