甲、乙两车从A地驶向B地,甲车比乙车早行驶2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
(1)求出图中a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数表达式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距40km.
解:(1)由题意 ………………2分
………………4分
(2)当时,设y与x之间的函数关系式为,
把(1,40)代入,得
∴ …………………………………………………………………5分
当时; ……………………………………………………6分
当设y与x之间的函数关系式为,由题意,得
解得
∴ ………………7分
∴ ………………8分
(3)设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为,由题意,得
解得
∴ ………………9分
当40x﹣20﹣(80x﹣160)=40时,
解得:x=. ………………10分
当80x﹣160-(40x﹣20)=40时,
解得:x=. ………………11分
答:甲车行驶1小时(或1-1.5小时)或小时或小时,两车恰好相距40km.……12分
(注:三种情况各得1分)
科目:初中数学 来源: 题型:
某校七年级共有12个班,学校组织七年级的篮球比赛,规定每两个班之间均要比赛一场.
(1)规则定为每班胜一场得3分,负一场得1分,打平不记分,重新比赛,直到分出胜负为止. 一班共得了21分,那么一班胜了多少场?
(2)若改变规则,定为每班胜一场得3分,平一场得2分,负一场得1分,这种情况下一班得了15分,请问一班胜、平、负各多少场?(列出所有可能的情况)
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是( )
A.7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm
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科目:初中数学 来源: 题型:
为确保信息加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密).已知加密规则为:明文对应的密文、、.如果接收方收到密文7,18,15,则解密得到的明文为( )
A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,6
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