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    如图，点0是△ABC的外心，∠C=30°，AB=2cm，求△ABC的外接圆半径．
    分析：首先连接OA，OB，由点0是△ABC的外心，∠C=30°，易求得△OAB是等边三角形，继而求得△ABC的外接圆半径．
    解答：解：连接OA，OB，
    ∵点0是△ABC的外心，
    ∴∠AOB=2∠ACB，
    ∵∠C=30°，
    ∴∠AOB=60°，
    ∵OA=OB，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴OA=OB=AB=2cm，
    ∴△ABC的外接圆半径为2cm．
    点评：此题考查了三角形外接圆的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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    		BC
    的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．

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    27、如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有（　　）

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    （2013•攀枝花模拟）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积=
    12
    12
    ．

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    （1997•天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．
    求证：（1）IE=BE；
          （2）IE是AE和DE的比例中项．

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