Question

在四边形中,若有一组对角都为90°,另一组对角不相等的四边形我们称它为“垂直”四边形,那么下列说法正确的序号是       . (多填或错填得0分,少填酌情给分).
① “垂直”四边形对角互补;     ②“垂直”四边形对角线互相垂直;
③“垂直”四边形不可能成为梯形;④ 以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等.

Answer 1

①③④

解析考点：圆周角定理；多边形内角与外角；梯形；圆心角、弧、弦的关系．
分析：根据四边形的内角和为360°，可得到①③正确；由于没有给定对角线的限制条件，不能得到②“垂直”四边形对角线互相垂直；利用三角形全等可以判断④正确．
解：根据四边形的内角和为360°，可得“垂直”四边形对角互补，所以①正确；
垂直”四边形对角线不一定互相垂直，②不正确；
因为“垂直”四边形有一组对角都为90°，另一组对角不相等的四边形，根据四边形的内角和为360°可得不能有相邻的角都为90°，则“垂直”四边形不可能成为梯形，所以③正确；
以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角，则可以得到被这条线段分成的两个三角形全等，则该“垂直”四边形有两组邻边相等，所以④正确．
故答案为①③④．