如图.点C是线段AB的中点.点D是线段AC的中点.已知图中所有线段的长度之和为26.求线段AC的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，求线段AC的长度．

分析：根据线段中点得出AD=DC，AC=BC=2AD，AB=2AC=4AD，设AD=x，则CD=x，BC=AC=2x，BD=3x，AB=4x，由题意得出方程x+x+2x+2x+3x+4x=26，求出x即可．

解答：解：∵点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
∴AD=DC，AC=BC=2AD，AB=2AC=4AD，
∴设AD=x，则CD=x，BC=AC=2x，BD=3x，AB=4x，
由题意得x+x+2x+2x+3x+4x=26，
13x=26，
x=2，
AC=2x=4．

点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，用了方程思想．

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如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下面等式不正确的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠B=40°，则∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以

AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的长为10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①请写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
②当点C在何处时MN的长度最长？并求MN的最大长度．

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