分解因式:2-16(m-n)2,2+a(b-a)2,(3)(x2-5)2+8(5-x2)+16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．分解因式：
（1）25（m+n+2）²-16（m-n）²；
（2）-ab（a-b）²+a（b-a）²；
（3）（x²-5）²+8（5-x²）+16．

分析（1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．

解答解：（1）原式=[5（m+n+2）+4（m-n）][5（m+n+2）-4（m-n）]=（9m+n+10）（m+9n+10）；
（2）原式=-ab（a-b）²+a（a-b）²=-a（a-b）²（b-1）；
（3）原式=（x²-5）²+8（x²-5）+16=（x²-1）²=（x+1）²（x-1）²．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．
解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B=∠ADE（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）．

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