求x的值:$\frac{1}{9}$(x-2)2=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．求x的值：$\frac{1}{9}$（x-2）²=4．

分析根据平方根的定义，即可解答．

解答解：$\frac{1}{9}（x-2）^{2}=4$，
（x-2）²=36，
∴x-2=6或x-2=-6，
解得：x₁=8，x₂=-4．

点评本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．

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20．

已知：△ABC是正三角形，且边长为1，点E是直线AB上的一个动点，过点E作BC的平行线交直线AC于点F，将线段EC绕点E旋转，使点C落在直线BC上的点D处；
（1）当点E在△ABC的边AB上时，
①求证：AE=BD；
②设梯形EDCF的面积为S，当S达到最大值时，求∠ECB的正切值．
（2）当点E不在边AB上时，由A、D、E、C四点围成的四边面积能否为$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$？若能，求出AE长；若不能请说明理由．

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1．如图所示，以正方形ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为24．
（1）求出B、C两点坐标；
（2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB、OC交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形AOMN的周长与长方形NMCB的周长之比为5：4．
（3）在（2）的条件下，若直线l上有一点E，连接AE、BE，恰好满足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大小．

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18．黄岩岛是我国的固有领土，一段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．一天，芳芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个．7050000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

70.5×10⁵

B．

7.05×10⁶

C．

705×10⁴

D．

0.705×10⁷

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

已知抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C．对称轴为x=1，顶点为E，直线y=-$\frac{1}{3}$x+1交y轴于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：△BCE∽△BOD；
（3）点P是抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时．△BDP的面枳等于△BOE的面积？

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15．