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17.下列命题中,属于真命题的是(  )
A.若a>b,则ac>bcB.$\sqrt{a^2}$=a(a是实数)
C.三角形的三条中线相交于同一点D.内错角相等

分析 根据不等式的性质对A进行判断;根据二次根式的性质对B进行判断;根据重心的定义对C进行判断;根据平行线的性质对D进行判断.

解答 解:A、a>b,当c>0时,ac>bc,所以A选项错误;
B、$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|,所以B选项错误;
C、三角形的三条中线相交于同一点,所以C选项正确;
D、两直线平行,内错角相等,所以D选项错误.
故选C.

点评 本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式. 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.已知|a+1|和(b-2)2互为相反数,那么a+b=1.

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8.(1)先化简,再求值.[(2a+b)(a-2b)-2(a-2b)2]÷(5b),其中a=2,b=-1
(2)先化简$(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1})÷\frac{a}{{2{a^2}-2}}$,然后从1、$\sqrt{2}$、-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

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5.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+2的图象交坐标轴于点A和B,点M(a,0)在x轴正半轴上,以M为圆心,MO长为半径画⊙M.
(1)当点M在线段OA上时
①若BM平分∠OBA(如图1),求证:直线AB与⊙M相切;
②若⊙M于直线AB相交于点C、D(如图2),试用含a的代数式表示CD2
(2)若⊙M于直线AB相交于点C、D,且∠CMD=120°,求a的值.

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12.已知:?ABCD
(1)作图:作∠DAE=∠B,AE交BC于E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,求证:△ABE是等腰三角形.

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2.如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体从正面、左面和上面看到的图形,则所搭这个几何体的小方体有5个.

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9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5.
(1)用“直尺和圆规”在BC边上找一点O,使以点O为圆心,OC为半径的圆与AB相切,并画出⊙O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)求(1)中所画圆的半径.

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6.计算:
①$2sin60°-\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}$
②$(\sqrt{18}-2\sqrt{24})$÷$\sqrt{3}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$×$\sqrt{3}$.

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7.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,点C在$\widehat{AB}$上,若BC=4,AC=5$\sqrt{2}$,则扇形OAB的面积为$\frac{53π}{4}$.

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