Question

1．如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S_△AOB．

Answer 1

分析 根据点B、M的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，由一次函数图象上点的坐标特征即可求出点A的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出S_△AOB的值．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
∵该一次函数的图象经过点M（-1，4）、B（0，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-k+b=4}\\{b=6}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴该一次函数的解析式为y=2x+6．
当y=2x+6=0时，x=-3，
∴点A的坐标为（-3，0），
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×3×6=9．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，根据点B、M的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式是解题的关键．