【题目】观察下面三行数：
①－3，9，－27，81，－243，…
②－5，7，－29，79，－245，…
③－1，3，－9，27，－81，…
（1）用乘方的形式表示第①行数中的第2019个数；
（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）分别取每行的第10个数，计算这三个数的和。
【答案】（1）
；（2）第②行每一个数等于第①行相应位置上的数加上
；第③行每一个数等于①行相应位置上的数乘
；（3）
【解析】
（1）观察可看出第一行的数分别是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：（-3）n，据此规律可得出答案；
（2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案；
（3）根据（2），将每行第10个数相加可得．
（1）观察可看出第①行数中的数规律为：（-3）n，
故第①行数中的第2019个数为 ；
（2）第②行每一个数等于第①行相应位置上的数加上；
第③行每一个数等于①行相应位置上的数乘；
（3）第①行的第10个数为
；第②行的第10个数为
；第③行的第10个数为
；
这三个数的和为
初中学业考试导与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了
人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
(1)根据图中信息求出
，
；
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；
(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
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【题目】一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
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【题目】四人做传数游戏，小莹任意报一个数给小菲，小菲把这个数加2传给小琪，小琪再把所得的数乘以3后传给小旭，小旭把所听到的数减1报出答案.
（1）如果小莹所报的数为
，请把小旭最后所报的答案用代数式表示出来.
（2）若小莹报的数为7，则小旭的答案是多少？
（3）若小旭报出的答案是－19，则小莹传给小菲的数是______.
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【题目】如图，已知在纸面上有一条数轴.
操作一：
(1)折叠纸面，使表示1的点与表示
的点重合，则表示
的点与表示______的点重合.
操作二：
(2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答下列问题：
①表示5的点与表示______的点重合；
②若数轴上A，B两点之间的距离为9(A在B的左侧)，且折叠后A，B两点重合，求A，B两点表示的数.
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【题目】某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产果y千克，增种果树x棵，它们之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？
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【题目】在学校组织的“迎新年，做守法好公民”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为
四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中，2班成绩在
级以上（包括级）的人数为____人；
（2）请你将表格补充完整：
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
1班 | 90 | ||
2班 | 87.6 | 100 |
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析；
①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的分成绩；
②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；
③从
级以上（包括级）的人数的角度来比较1班和2班的成绩.
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【题目】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（ ）
A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟
B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟
D. 乌龟追上兔子用了20分钟
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【题目】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，点F为AB的中点.
（1）求OF的长度；
（2）求AC的长.
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