Question

某研究表明，人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关，下表是测得的一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b（次）随这个人的年龄a（岁）变化的规律：

（1）试写出自变量b与a之间的函数关系式______；
（2）正常情况下，在运动时，一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是______次；
（3）一个50岁的人在运动时，每分钟心跳的次数为148次，则他的状况为______．（请填“可能有危险”或“没有危险”）

Answer 1

解：（1）b=175-0.8（a-1）=175.8-0.8a，其中a是自变量，b是函数；
（2）当a=12时，b=175.8-0.8×12=166.2（次）；
所以12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是166.2次；
（3）当a=50时，b=175.8-0.8×50=135.8（次），
因为148＞135.8，
所以他可能有危险．
分析：（1）根据表格，分析数据可得a与b之间的关系是a每增加1，b就减小0.8；而a=1时，b=175；故自变量b与a之间的函数关系式为b=175-0.8（a-1）=175.8-0.8a；
（2）将a=12代入关系式即可求得次数；
（3）根据题意，可得当a=50时，b=175.8-0.8×50=135.8（次），比较可得即可确定他是否发生危险．
点评：主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．