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    6．在平面直角坐标系中，已知点A（a，$\sqrt{3}$），点P在x轴上，若使得△AOP是等腰三角形的点P恰好有2个，则满足条件的a值可能是±1．

    分析 分两种情况进行讨论：①点A在第一象限，②点A在第二象限，分别根据△AOP是等腰三角形进行计算求解．

    解答 解：如图所示，当点P恰好有2个时，分两种情况：
    ①若点A在第一象限，过点A作AH⊥x轴于H，则∠AOH=60°，

    ∵点A的纵坐标为$\sqrt{3}$，
    ∴AH=$\sqrt{3}$，
    ∴Rt△AOH中，OH=$\frac{AH}{tan60°}$=1，
    ∴a=1；
    ②当点A在第二象限时，同理可得a=-1．
    故答案为：±1．

    点评 本题主要考查了等腰三角形的判定与性质以及解直角三角形的运用，解决问题的关键是画出图形，根据AO与x轴的夹角为60°进行判断．

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    16．如图，⊙O为Rt△ACB的外接圆，点P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，连接AC．
    （1）若AC=CP，求$\frac{AC}{AP}$的值．
    （2）若sin∠APC=$\frac{7}{25}$，求tan∠ABC．

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    17．下列化简正确的是（　　）
    A．2a+3b=5abB．7ab-3ab=4C．2ab+3ab=5abD．a2+a2=a4

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    14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=$\frac{2}{3}$，则BC的长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．5

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    1．如图，C是优弧AD的中点，DB⊥AC交圆O于点B，E是垂足．
    （1）求证：∠ABD=2∠ADB；
    （2）作OF⊥BD，F是垂足，求证：AB=2EF；
    （3）在（2）的条件下，P是劣弧AD上一点，连接PD，若∠APD-∠PDB=90°，EF=$\frac{5}{2}$，DF=$\frac{11}{2}$，求AP的长．

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    11．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{x-y=4a}\end{array}\right.$的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解，则a的值是（　　）
    A．3B．2C．6D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．从-2，-1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤4+3x}\\{\frac{x+3}{2}＜\frac{a+1}{2}-x}\end{array}\right.$ 无解，且使关于x的分式方程$\frac{ax-1}{x-1}$-1=$\frac{2}{1-x}$有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（　　）
    A．15°B．20°C．25°D．30°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．【问题原型】如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，以AB所在直线为对称轴，将△ACB翻折至△AC′B的位置，过点C′分别作BC的平行线交CA的延长线于点D，C′E∥CD交BC于点E，可得AD=EF．
    【探究推广】将图①中的直角三角形条件改为锐角三角形，且AC＜AB，如图②，以AB所在直线为对称轴，将△ACB翻折至△AC′B的位置，过点C′分别作BC的平行线交CA的延长线于点D，C′E∥CD交BC于点E，猜想AD与EF的数量关系，并说明理由．
    【结论应用】在图②中，当AD=2，AC=3，S△BEF=4时，利用探究的结论，求△ACB的面积．

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