Question

若实数x满足x²-14x+1=0，则x4+

1

x4

的十位上的数字为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：本题需先根据x²-14x+1=0得出x²+1=14x，再对x4+

1

x4

进行整理，最后代入即可求出结果．

解答：解：∵x²-14x+1=0
∴x²+1=14x
∴x4+

1

x4

=(x2+

1

x2

)2-2
=[（x+

1

x

）-2]²-2
=[（

x2+1

x

)2²-2]²-2
=[（

14x

x

)2-2-2]²-2
=（14²-2）²-2
=37634
∴十位上的数字为3
故选B

点评：本题主要考查了完全平方公式，在解题时要找出规律是解题的关键，这是一道常考题型．