Question

如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，你能求出CE的长吗？

Answer 1

分析：连接BE，设CE=x，由折叠可知，AE=BE=10-x，把问题转化到Rt△BCE中，使用勾股定理．

解答：解：连接BE，设CE=x
∵将直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE
∴DE是AB的垂直平分线
∴AE=BE=10-x
在Rt△BCE中
BE²=CE²+BC²
即（10-x）²=x²+6²
解之得x=

16

5

，
即CE=

16

5

cm．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．