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    精英家教网如图，A、B是圆O1和圆O2的公共点，AC是圆O1的切线，AD是圆O2的切线．若BC=4，AB=6，则BD的长为（　　）
    A、8B、9C、10D、12
    分析：CA，DA分别是两圆切线，由弦切勾股定理可知，∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，故可判定△BAC∽△BDA，根据相似比可得AB2=BC•BD，代入BC=4，AB=6可解得BD的值．
    解答：解：∵AC是圆O1的切线，AD是圆O2的切线，
    ∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
    ∴△BAC∽△BDA，
    ∴
    BD
    AB
    =
    AB
    BC
    ，
    即AB2=BC•BD，
    ∵BC=4，AB=6，
    ∴BD=9．
    故选B．
    点评：本题利用了弦切勾股定理，相似三角形的判定和性质求解．
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