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    已知一次函数y＝x＋2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点(如图所示)，与反比例 函数y＝(x＞0)的图象相交于C点．

    (1)写出A，B两点的坐标；

    (2)作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y＝(x＞0)的关系式．


     解析：本题考查一次函数与反比例函数的综合应用，令x＝0与y＝0即可求得一次函数与y轴和x轴的交点的坐标，根据A，B两点的坐标求得点C坐标，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式，难度中等．解：(1)A(－3，0)，B(0，2)(4分)

    (2)∵OB是△ACD的中位线，∴CD＝2BO＝2×2＝4，OD＝OA＝3，

    ∴C点坐标(3，4)，(8分)∴k＝3×4＝12，

    ∴反比例函数的关系式y＝(x＞0)．(12分)


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    已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与(x-2)成反比例.当x=1时，y=-1；x=3时，y=5

    （1）求y与x的函数关系式；（4分）          （2）当x=4时，y的值（2分）

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    为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为(　　)

    A．2a2         B．3a2            C．4a2            D．5a2

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    某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住在3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需________元．

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    已知直线y＝ax(a≠0)与双曲线y＝(k≠0)的一个交点坐标为(2，6)，则它们的另一个交点坐标是(　　)

    A．(－2，6)    B．(－6，－2)       C．(－2，－6)  D．(6，2)

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    二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

    A．k＜－3        B．k＞－3           C．k＜3         D．k＞3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．

    (1)求点B的坐标；

    (2)求经过点A、O、B抛物线的解析式．

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    为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有            条鱼．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的                               （    ）

    A.2倍             B.3倍                  C.4倍                D.5倍

     


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