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    如图，在△ABC中，D是AB的中点，分别过点A、B作CD的垂线，交CD及其延长线于E、F，求证：AE=BF．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：首先证明AD=BD，∠F=∠AED；运用ASA公理即可证明证明△AED≌△BFD．
    解答：证明：∵D是AB的中点，且AF⊥EF，AE⊥EF，
    ∴AD=BD，∠F=∠AED=90°；
    在△AED与△BFD中，
    ∠ADE=∠BDF
    AD=BD
    ∠AED=∠BFD
    ，
    ∴△AED≌△BFD（ASA），
    ∴AE=BF．
    点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；牢固掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且
    AC
    =
    CD
    =
    DB
    ，设过点D的切线ED交AC于点F，连接OC交AD于点G．
    （1）求证：DF⊥AF；
    （2）求OG的长；
    （3）求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E，F为垂足，
    （1）求证：BE=BF；
    （2）若AE=ED，求∠EBF的度数．

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    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=3，AB=4，AD=12，在AD上能否找到一点P，使△PAB和△PCD相似？若能，共有几个符合条件的点P？并求相应PD的长．若不能，说明理由．

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    东山宾馆主楼梯准备铺上红地毯，已知这种地毯每平方米造价为25元，主楼梯宽2m，侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要
     
    元．

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    如图，一个楼梯的总长度为5米，总高度为4米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？

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    某市有一座古塔，如图所示，底部是由多边形组成的，为了测量这座塔的塔底墙角（即∠ABC）的大小，请用所学知识设计方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的展开图
    （1）请根据展开图画出该几何体的主视图；
    （2）若中间的矩形长为20πcm，宽为20cm，上面扇形的中心角为240°，试求出该几何体的表面积及体积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△DEF是△ABC平移后的图形，点D是点A的对应点．
    （1）作出△ABC．
    （2）你还有其他作法吗？

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