Question

某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图：
（1）月通话为100分钟时，应交话费

40

元；
（2）当x＜100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（4）月通话为280分钟时，应交话费多少元？

Answer 1

分析：（1）由函数图象可以直接得出结论；
（2）当x＜100时，设y与x之间的函数关系式为y=k₁x，由待定系数法求出其解即可；
（3）当x≥100时，设y与x之间的函数关系式为y=k₂x+b，由待定系数法求出其解即可；
（4）当x=280时，代入（3）的解析式即可．

解答：解：（1）由函数图象得，月通话为100分钟时，应交话费为40元．
故答案为：40；
（2）设y与x之间的函数关系式为y=k₁x，由题意，得
40=100k₁，
k₁=0.4，
∴y=0.4x；
答：当x＜100时，求y与x之间的函数关系式为y=0.4x；
（3）设y与x之间的函数关系式为y=k₂x+b，由题意，得

60=200k2+b 40=100k2+b

，
解得：

k2=0.2 b=20

，
∴y=0.2x+20．
答：当x≥100时，y与x之间的函数关系式为y=0.2x+20．
（4）当x=280时，y=0.2×280+20=76，
答：月通话为280分钟时，应交话费76元．

点评：本题考查了一次函数的图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量根据函数的解析式求函数值的运用．解答时求出函数的解析式是关键．