Question

17．如图，直线y=$\frac{1}{4}$x与双曲线y=$\frac{4}{x}$相交于（-4，-1）和（4，1），则不等式$\frac{1}{4}$x＞$\frac{4}{x}$的解集为（　　）

• A． -4＜x＜0或x＞4
• B． -4＞x或0＜x＜4
• C． -4＜x＜4且x≠0
• D． x＜-4或x＞4

Answer 1

分析 根据直线与双曲线的交点坐标，利用图象确定出所求不等式的解集即可．

解答 解：∵直线y=$\frac{1}{4}$x与双曲线y=$\frac{4}{x}$相交于（-4，-1）和（4，1），
∴由图象得：不等式$\frac{1}{4}$x＞$\frac{4}{x}$的解集为-4＜x＜0或x＞4，
故选A．

点评 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握反比例函数与一次函数的性质是解本题的关键．