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    已知，x2-5x-1=0，求：
    （1）x2+
    1
    x2

    （2）2x2-5x+
    1
    x2
    ．
    分析：（1）先两边都除以x，再移项后两边平方，展开后即可得出答案，
    （2）把x2-5x=1和x2+
    1
    x2
    =7代入求出即可．
    解答：解：（1）∵x2-5x-1=0，
    ∴x-5-
    1
    x
    =0，
    ∴x-
    1
    x
    =5，
    ∴两边平方得：x2-2+
    1
    x2
    =25，
    x2+
    1
    x2
    =27．
    （2）∵x2-5x-1=0，
    ∴x2-5x=1，
    ∴2x2-5x+
    1
    x2
    =x2-5x+x2+
    1
    x2
    =1+27=28．
    点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生灵活运用公式进行计算的能力．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　）
    A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知实数x、y满足（x2+y2）（x2-1+y2）=12，则x2+y2的值为
    4
    4
    ．
    （2）已知方程x2-5x+2=0的一根为a，那么a+
    2
    a
    的值为
    5
    5
    ．
    （3）已知关于x的方程x2-
    		2k+4
    x+k=0有两个不相等的实数解，化简|-k-2|+
    		k2-4k+4
    =
    4
    4
    ．
    （4）已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况为
    方程有两个相等的实数根
    方程有两个相等的实数根
    ．
    （5）如果关于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，那么方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情况是
    方程有两个相等的实数根
    方程有两个相等的实数根
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x2-5x+1=0，则x4+
    1
    x4
    的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=x2-5x，B=x2-10x+5．
    （1）求A-2B；  
    （2）求当x=-
    12
    时，2A-B的值．

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