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    如图，等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45°，中位线长为8，则梯形的面积为______．
    过O作GH⊥BC于H，GH⊥AD于G．
    ∵∠1=∠2=45°，
    ∴OB=OC，∠1=∠BOH=45°．
    ∴OH=BH=
    1
    2
    BC．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠2=∠3=∠4=45°．
    ∴∠AOG=45°，AG=OG．
    ∴GH=OG+OH=
    1
    2
    （AD+BC）=
    1
    2
    ×16=8．
    ∴S梯形ABCD=EF•HG=8×8=64．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿边AD向D运动，点Q同时从C出发，以3cm/s的速度沿边CB向B运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动．从运动开始，
    （1）经过多少时间，四边形PQCD是平行四边形？
    （2）经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰AB长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延长线的交点，若∠E=40°，则∠ACD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，且∠A=60°．
    求证：AB=2CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD是多角线，将△ABD沿AB对折到△ABE的位置．
    （1）判断四边形AEBC是形状？
    （2）试证明你判断的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD中，AB=DC，若∠B=60°，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD为矩形，ABDE为等腰梯形，BD=20，EA=10，则AB=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．判断△ACE的形状，并说明理由．

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