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    【题目】如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为（ ）米．

    A.200
    B.200
    C.100
    D.100

    【答案】B
    【解析】解：∵tan∠ABC= ，
    ∴∠ABC=30°，
    由题意得，∠PBH=60°，
    ∴∠PBA=90°，
    在Rt△PBH中，PB= =200 ，
    在Rt△PBA中，AB=PBtan∠APB=200，
    故答案为：B．
    根据正切值的定义和特殊角的函数值得到∠ABC=30°，∠PBA=90°，求出AB=PBtan∠APB的值.

    练习册系列答案
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    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）

    （1）若点A在y轴上，求点A的坐标.

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    【题目】越来越多的人在用微信支付、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，自2016年3月1日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.

    （1）小明在今天第1次进行了提现，金额为1800元，他需支付手续费_____元；

    （2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下，问：小明3次提现金额共计多少元？

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    （3）若t=0时，平移线段AB至MN（点A与点M对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB的面积为4，试求点M、N的坐标.

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    【题目】如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（ ）（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

    A.5.1米
    B.6.3米
    C.7.1米
    D.9.2米

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    【题目】如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2 ， 若回到 A、B所用时间相等，则 =（结果保留根号）．

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    【题目】在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

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    【题目】已知，顺次连接长宽不等的矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边中点，得到图 3．如 此反复操作下去，则第 2021 个图形中直角三角形的个数有_____个．

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    【题目】如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．

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