Question

如图：AB∥CD，∠ABF=∠DCE．求证：∠BFE=∠FEC．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：证明题

分析：延长BF交DC的延长线于H，根据平行线的性质可得∠ABF=∠H，再利用等量代换可得∠H=∠DCE，进而可判定BH∥CE，然后可得∠BFE=∠FEC．

解答：证明：延长BF交DC的延长线于H，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠H，
∵∠ABF=∠DCE．
∴∠H=∠DCE，
∴BH∥CE，
∴∠BFE=∠FEC．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．