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    等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，求m的值．
    分析：等腰△ABC中，BC可能是方程的腰也可能是方程的底边，应分两种情况进行讨论．
    当BC是底边时，AB=AC，则方程x2-10x+m=0有两个相等的实根，即△=0，即可得到关于m的方程，求得m的值；
    当BC是腰时，则方程一定有一个解是x=8，根据一元二次方程的根与系数的关系即可求得另一边即底边，与m的值．
    解答：解：在方程x2-10x+m=0中，x1+x2=-
    b
    a
    =10，
    当这两边是等腰三角形的腰时，有x1=x2=5，
    ∴x1x2=25=m，
    当有两边的长都为8时，有8+x2=10，
    ∴x2=2，
    m=x1x2=2×8=16，
    ∴m=25或16．
    点评：本题考查了：1、一元二次方程的根与系数的关系；2、等腰三角形中有两边相等的性质．
    练习册系列答案
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    等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的根，则m的值等于
    25或16
    25或16
    ．

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    如图，等腰△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，△BDC的周长为18cm，那么AC等于（   ）

    A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市怀柔九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1,在等边△ABC中,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等边△AMN,联结CN．求证：∠ABC=∠ACN．

    【类比探究】

    （2）如图2,在等边△ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．

    【拓展延伸】

    （3）如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC．联结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由．

     

     

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