Question

“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

Answer 1

解：（1）设D地车票有张，则＝（＋20＋40＋30）·10%
解得＝10。即D地车票有10张。
补全统计图如图所示；

（2）小胡抽到去A地的概率为。
（3）以画树状图法说明（如图）：

由此可知，共有16种等可能结果，其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）。
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为，
小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为。
∴这个规则对双方不公平。

试题分析：（1）由统计图，可得其A、B、C三地的具体车票数量，根据“去D地的车票占全部车票的10%”列方程即可求解。
（2）去A地的概率=A地车票数÷车票总数。
（3）先列表或画树状图列举出所有等可能结果和小王掷得数字比小李掷得数字小的结果，求出概率再进行判断。