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    【题目】计算或化简：
    （1）﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣ |；
    （2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．

    【答案】
    （1）

    解：原式=﹣4+1﹣2× + ﹣1

    =﹣3﹣ + ﹣1

    =﹣4


    （2）

    解：原式=3a﹣2a2+2（a2﹣1）

    =3a﹣2a2+2a2﹣2

    =3a﹣2


    【解析】（1）根据零指数幂的意原式=义以及特殊角锐角三角函数即可求出答案；（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式的法则即可求出答案．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）)，还要掌握实数的运算(先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

    A.（﹣1，0）
    B.（1，﹣2）
    C.（1，1）
    D.（﹣1，﹣1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．
    ①当PE=2ED时，求P点坐标；
    ②是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（ ﹣ ）÷ ，其中a=2017°+（﹣ ）﹣1+ tan30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，设∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，过点A作AD⊥BC，垂足为D，会有sin∠C= ，则
    S△ABC= BC×AD= ×BC×ACsin∠C= absin∠C，
    即S△ABC= absin∠C
    同理S△ABC= bcsin∠A
    S△ABC= acsin∠B
    通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理﹣余弦定理：
    如图2，在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，则
    a2=b2+c2﹣2bccos∠A
    b2=a2+c2﹣2accos∠B
    c2=a2+b2﹣2abcos∠C

    用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：
    （1）如图3，在△DEF中，∠F=60°，∠D、∠E的对边分别是3和8．求S△DEF和DE2 ．

    解：S△DEF= EF×DFsin∠F=；
    DE2=EF2+DF2﹣2EF×DFcos∠F= ．
    （2）如图4，在△ABC中，已知AC＞BC，∠C=60°，△ABC'、△BCA'、△ACB'分别是以AB、BC、AC为边长的等边三角形，设△ABC、△ABC'、△BCA'、△ACB'的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 求证：S1+S2=S3+S4 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在△ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO2﹣BO2的值，可记为AB△AC=AO2﹣BO2 ．
    （1）在图1中，若∠BAC=90°，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则AB△AC= ， OC△OA=；

    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，求AB△AC、BA△BC的值；

    （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON= AO．已知AB△AC=14，BN△BA=10，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求： ①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．
    ②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．
    ③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ．则S阴影=（ ）
    A.π
    B.2π
    C.
    D. π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．
    （1）试确定这两个函数的表达式；
    （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．

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