如图.菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.AC=8.BD=6.则此菱形的周长为20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，则此菱形的周长为20．

分析根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．

解答解：四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，BO=OD=3，AO=OC=4，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
故菱形的周长为4×5=20．
故答案为：20．

点评本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．

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1．已知：AB、CD为⊙O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD．
（1）如图1，求证：DE=DF；
（2）如图2，作弦AK∥DC，AK交BE于点N，连接CK，求证：四边形KNFC为平行四边形；
（3）如图3，作弦CH，连接DH，∠CDH=3∠EDH，CH=2$\sqrt{11}$，BE=4$\sqrt{7}$，求DH的长．

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9．下列各数中，比-1小的数是（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

-（-2）

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6．

盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如下表所示：

重量（单位：千克）	0	1	2	2.5	3	…	b
指针转过的角度	0°	18°	36°	a°	54°	…	180°

（1）请直接写出a、b的值；
（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受损，称量22千克的物品会对盘秤造成损伤吗？说说你的理由．
（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果？

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13．若关于x的一元二次方程a（x-x₁）（x-x₂）=0（a≠0且x₁≠x₂）与关于x的一元一次方程dx+e=0（d≠0）有一个公共解x=x₁，且方程a（x-x₁）（x-x₂）+dx+e=0只有一个解，则（　　）

A．

a（x₁-x₂）=d

B．

a（x₂-x₁）=d

C．

a（x₁-x₂）²=d

D．

a（x₁+x₂）²=d

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，己知线段AB及点C，在方格纸上画图并回答问题．
（1）画直线AC；
（2）过点B画直线AC的平行线l；
（3）过点B画直线AC的垂线，垂足是D；点B到直线AC的距离是线段BD的长度．

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10．如图，已知直线y=-x+5分别交x轴，y轴于B，C两点，抛物线y=x²+bx+c的图象经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S₁，△ABN的面积为S₂，且S₁=6S₂，求点P的坐标．