下列各式能用完全平方公式计算的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．下列各式能用完全平方公式计算的是（　　）

A．

（2a+b）（a-2b）

B．

（a+2b）（2b-a）

C．

（2a+b）（-2a-b）

D．

（b-2a）（-2a-b）

分析根据完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．

解答解：（2a+b）（a-2b）不能用完全平方公式计算；
（a+2b）（2b-a）能用平方差公式计算；
（2a+b）（2a-b）能用完全平方公式计算；
（b-2a）（-2a-b）能用平方差公式计算．
故选C．

点评本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．

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10．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
例 1：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{（\sqrt{2}）}^2}-1}}$=$\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}$=$\sqrt{2}$-1．
例 2：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$，…
（1）填空：$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=10-3$\sqrt{11}$； $\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$=10-3$\sqrt{11}$．
（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）.$\frac{1}{{\sqrt{1}+\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}}}$．

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8．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，则分式$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$的值为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

C．

D．

不能确定