Question

有一块半径为40cm的圆形玻璃，现要把它截成一块正方形，正方形的最大边长是（　　）

• A、10

  2

  cm
• B、20

  2

  cm
• C、40

  2

  cm
• D、80

  2

  cm

Answer 1

分析：实际是求原内接正方形的边长．经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是边心距，OA即半径．根据三角函数即可求解．

解答：解：连接正方形对角线，
可得正方形的边长=对角线×sin45°=80×

2

2

=40

2

cm．
故选C．

点评：本题用到的知识点为：圆周角等于90°，它所对的弦是直径．利用直角三角形计算是常用的方法．