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    14．计算：$\sqrt{49}-\root{3}{27}+|{1-\sqrt{2}}|$+$\sqrt{{{（1-\frac{5}{4}）}^2}}$．

    分析 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果．

    解答 解：原式=7-3+$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{4}$
    =3$\frac{1}{4}$+$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    4．已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．CM⊥AE，垂足是F，交AD于N，交AB于M，连接ME．
    （1）求证：ME⊥BC；     
    （2）若AB=$\sqrt{2}+1$，试求ME的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若点A（7，y1），B（5，y2）在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$图象上，则y1与y2的大小关系是y1＞y2，若点C（a，y3），d（a+1，y4）也在上述函数的图象上，则y3，y4的大小关系是当a＞0或a＜-1时，y1＜y2；当-1＜a＜0时，y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．直线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴1相交于点D，设抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）在y轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等，求出点Q的坐标．
    （3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴I相交于点N，
    ①若DM=2DN，求点M的坐标．
    ②当EN⊥ED时，求线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知两个大小相同的含30°角的直角三角板ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．直线BC与DE交于点H，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°．
    （1）如图（2）将三角板ABC绕点F逆时针旋转一个大小为α的角，当AB∥FD时，求∠EGB+α的度数；
    （2）在将三角板ABC绕点F逆时针旋转α角（0°＜α＜60°）的过程中，请你判断∠EGB与α的数量关系是否发生变化；如果不变，请写出并证明这个关系；如果改变，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．菱形的两对角线长分别为$\sqrt{3}$cm，2$\sqrt{3}$cm，则它的面积为3cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）（-3）-2+（π-1）0
    （2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．按下列要求，写出正确的不等式：
    （1）由-2＜-1，两边都加-a；
    （2）由7＞5，两边都乘以不为零的-a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，一次函数y=（2a+4）x+b+3，当a，b为何值时：①y随着x的增大而增大；②图象经过第一、二、三象限．

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