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    9．晓丽想裁剪一块面积为150cm2的等腰三角形纸片，使它的底边与底边上的高之比为5：4，则这个三角形的底和高分别是多少？

    分析 先设这个三角形的底为5x，高为4x，根据三角形的面积公式列出算式，求出x的值，即可求出答案，注意x只能取大于0的数．

    解答 解：设三角形的底为5xcm，高为4xcm，根据题意得：
    $\frac{1}{2}$×5x•4x=150，
    x2=15，
    ∵x＞0，
    ∴x=$\sqrt{15}$
    5x=5$\sqrt{15}$，4x=4$\sqrt{15}$
    答：三角形的底为5$\sqrt{15}$cm，高为4$\sqrt{15}$cm．

    点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握三角形的面积计算方法与算术平方根是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    19．如图，每个小正方形的边长是1，请你在图中画出一个面积是5的正方形．

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    20．某校七年级开展兴趣小组活动，参加的人数是未参加人数的3倍，设参加兴趣小组活动的学生人数为x，未参加学生人数为y
    （1）用含字母y的式子表示x；
    （2）如果又有8名学生参加兴趣小组活动，此时学生总数是未参加的人数的6倍，求该学校七年级学生总数；
    （3）如果七年级学生人数减少8人，未参加的学生增加6人，此时参加的学生人数是未参加人数的2倍，求该学校七年级的学生总数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y=-7}\\{7x-9y=25}\end{array}\right.$．

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    4．解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+8≤4x}\\{2x-1＞x+1}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≥4}\\{2x+3≤5}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-1＜7-1.5x}\\{3（x+1）≤5x-2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知线段x是线段a和线段b的比例中项，且线段x是线段a与线段b的和的一半，则$\frac{a}{b}$的值等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．求证：无论k为何值，y2+2xy-x2+2x-2ky+k2+1都不能分解成两个一次因式的乘积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m分解因式后有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：方法一：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n，∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$，解得：n=-7，m=-21，∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    方法二：设x2-4x+m=k（x+3）（k≠0），当x=-3时，左边=（-3）2-4（-3）+m，右边=0，∴（-3）2-4（-3）+m=0，解得：m=-21，x2-4x+m=x2-4x-21=（x-7）（x+3），∴n=-7∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    仿照以上方法一或方法二解答下面2个问题：
    （1）已知二次三项式8x2-14x-k分解因式后有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值；
    （2）已知三次四项式ax3-x2-4x+c分解因式后有2个因式分别是（x-1）与（x+2），求这个多项式分解因式后的第3个因式以及a，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点M（m，4-m）．
    （1）若y=$\frac{k}{x}$的图象与直线y=3x有交点，求m的取值范围；
    （2）若点M到x轴的距离是到y轴距离的3倍，求k的值．
    （3）在（2）的条件下，若k＜0．
    ①当-3＜x≤-$\frac{1}{2}$时，求y的取值范围．
    ②直接写出一次函数y=-x+4的值不小于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值的x的取值范围．

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