Question

如果一个自然数右边的数字比左边的数字大，那么我们把它叫做“上升数”（如34，569，1269等都是上升数），现在任取一个两位数，是“上升数”的概率是

 

．

Answer 1

分析：由题意知，两位数共有90个，找出所有的上升数，再由概率公式求出概率即可．

解答：解：两位数共有90个．
10-19这10个数中，“上升数”有12，13，14，15，16，17，18，19一共8个；
20-29这10个数中，“上升数”有23，24，25，26，27，28，29一共7个；
30-39这10个数中，“上升数”有34，35，36，37，38，39一共6个；
40-49这10个数中，“上升数”有45，46，47，48，49一共5个；
50-59这10个数中，“上升数”有56，57，58，59一共4个；
60-69这10个数中，“上升数”有67，68，69一共3个；
70-79这10个数中，“上升数”有78，79一共2个；
80-89这10个数中，“上升数”有89一共1个；
90-99这10个数中，“上升数”有0个；
∴在两位数中共有1+2+3+4+5+6+7+8=36个，
∴任取一个两位数，是“上升数”的概率=

36

90

=

2

5

．
故本题答案为：

2

5

．

点评：此题利用了穷举法求概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．关键是找到所有的“上升数”．