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    【题目】已知：如图，ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，点E是CD边上自D向C的动点（点E运动到点C停止运动），连结AE，以AE为一边作等边△AEP，连结DP．
    （1）求证：△ABE≌△ADP；
    （2）点P随点E的运动而运动，请直接写出点P的运动路径长 ．

    【答案】
    （1）证明：在ABCD中，

    ∵BC=CD，

    ∴ABCD是菱形，

    ∴AB=AD，

    ∵△AEP是等边三角形，

    ∴AP=AE，∠PAE=60°，

    ∵∠BAD=∠C=60°，

    ∴∠PAE=∠DAB，

    ∴∠PAE﹣∠DAE=∠DAB﹣∠DAE，

    即∠1=∠2，

    在△ABE与△ADP中，

    ，

    ∴△ABE≌△ADP（SAS）


    （2）2
    【解析】（2）解：∵点E在CD边上自D向C的运动， ∴点E的运动路径长是2，
    ∴点P的运动路径长为：2．
    所以答案是：2．

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