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如图,PC与⊙O相切于点C,PO交⊙O于点A,弦AB∥PC.
(1)求证:C是弧AB的中点;
(2)若PC=12,PA=8,求⊙O的半径的长.

解:(1)连接OC,
∵PC与⊙O相切,
∴由切线的性质得OC⊥PC,
∵AB∥PC,
∴OC⊥AB;
∴C是弧AB的中点;

(2)设⊙O的半径为r,
∵PC=12,PA=8,
∴由勾股定理,得方程122+r2=(8+r)2
解得r=5.
分析:(1)连接OC,由切线的性质得OC⊥PC,再由已知条件证得OC⊥AB;
(2)设⊙O的半径为r,得方程122+r2=(8+r)2,解得r=5.
点评:本题考查了切线的性质和勾股定理,是基础知识要熟练掌握.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,PC与⊙O相切于点C,PO交⊙O于点A,弦AB∥PC.
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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:013

如图,PC与⊙O相切于C点,割线PAB过圆心O,∠P=40°,则∠ACP等于

A.20°       B.25°        C.30°        D.40°

 

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(1)求证:C是弧AB的中点;
(2)若PC=12,PA=8,求⊙O的半径的长.

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