Question

【题目】阅读理解：小明同学进入初二以后，读书越发认真．

在学习“用因式分解法解方程”时，课后习题中有这样一个问题：

下列方程的解法对不对？为什么？

解：或．

解得或．

所以，．

同学们都认为不对，原因：有的说该题的因式分解是错误的；有的说将答案代入方程，方程左右两边不成立，等等．

小明同学除了认为该解法不正确，还给出了一种因式分解的做法，小明同学的做法如下：

取与的平均值，即将与相加再除以2．

那么原方程可化为．

左边用平方差公式可化为．

再移项，开平方可得

请你认真阅读小明同学的方法，并用这个方法推导：

关于的方程的求根公式（此时）．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据小明同学的做法，将方程的常数项移至右边，二次项系数化为1，提取公因式x，再将方程进行变形，利用平方差公式进行解答即可．

∵

∴

∴

取与的平均值，即将与相加再除以2，即

那么原方程可化为：

左边用平方差公式可化为：

再移项可得：

开平方可得：