Question

甲组数据：a，b，c，d，e和乙组数据：a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的方差分别为S_甲²和S_乙²，则（　　）

• A、S_甲²=S_乙²
• B、S_乙²=S_甲²+2
• C、S_乙²=S_甲²+4
• D、S_甲²与S_乙²的大小不确定

Answer 1

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了2，所以波动不会变，方差不变．

解答：解：由题意知，甲组数据的为

.

x

，一组数据都加上了2，则平均数为

.

x

+2，
∵s_甲²=

1

5

[（a-

.

x

）²+（b-

.

x

）²+…+（e-

.

x

）²]，
s_乙²=

1

5

[（a+2-

.

x

-2）²+（b+2-

.

x

-2）²+…+（e+2-

.

x

-2）²]
=

1

n

[（a-

.

x

）²+（b-

.

x

）²+…+（e-

.

x

）²]
=s_甲²，方差不变．
故选A．

点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．