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1.如图所示,正五边形ABCDE的边长为10cm,则对角线AD=5+5$\sqrt{5}$cm.

分析 连接BE交AD于点F,由正五边形ABCDE,可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,求得∠BAF=∠EFD=72°,根据等腰三角形的性质得到ED=DF=10,根据相似三角形的性质即可得到结论.

解答 解:∵五边形ABCDE是正五边形,AB=10,
连接BE交AD于点F,
∵正五边形ABCDE,
可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°,
∴∠BAF=∠EFD=72°,
∴ED=DF=10,
∵∠AEF=∠EAF,
∴△AEF∽△AED,
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{AF}{DE}$,
∴$\frac{10}{AD}$=$\frac{AD-10}{10}$,
∴AD=5+5 $\sqrt{5}$cm(负根已经舍弃),
故答案为:5+5 $\sqrt{5}$.

点评 本题考查了正多边形与圆,相似三角形的判定和性质,正确的作出辅助线,寻找相似三角形是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D与点B在AC同侧,∠DAC>∠BAC,且DA=DC,过点B作BE∥DA交DC于点E,M为AB的中点,连接MD,ME.
(1)如图1,当∠ADC=90°时,线段MD与ME的数量关系是MD=ME;
(2)如图2,当∠ADC=60°时,试探究线段MD与ME的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,当∠ADC=α时,求$\frac{ME}{MD}$的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,边长为a正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在x轴上线段PQ=a(Q在A的右边),P从A出发,以每秒1个单位的速度向O运动,当点P到达点O时停止运动,运动时间为t.连接PB,过P作PB的垂线,过Q作x轴的垂线,两垂线相交于点D.连接BD交y轴于点E,连接PD交y轴于点F,连接PE.
(1)求∠PBD的度数.
(2)设△POE的周长为l,探索l与t的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)令a=4,当△PBE为等腰三角形时,求△EFD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.重庆八中开展了“书香校园”活动,初三年级某班班长统计了本学期全班50名同学课外图书的阅读数量(单位:本),绘制成折线统计图,在这50名学生的图书阅读数量中,中位数与极差之和是29本.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.一个由若干相同的小正方形组成的几何体,其左视图和俯视图如图所示,则几何体需要的小正方体个数最多和最少分别是(  )
A.最多10个,最少8个B.最多8个,最少5个
C.最多8个,最少6个D.最多15个,最少8个

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如图两幅统计图(尚不完整).请根据题干信息解答.

(1)将两幅不完整的图补充完整.
(2)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数.
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,∠ACD为△ABC的一个外角,∠ABC与∠ACD的平分线交于E点,∠A与∠E的关系为(  )
A.∠E=90°+$\frac{1}{2}$∠AB.∠E=90°-$\frac{1}{2}$∠AC.∠E=$\frac{1}{2}$∠AD.∠E=2∠A

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.下列四组数中的三个数能作为直角三角形边长的是(  )
A.8,16,17B.7,12,15C.12,15,9D.21,28,25

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将△ABD沿AD翻折得到△AED.连CE,则线段CE的长等于$\frac{7}{5}$.

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