如图.在边长为1的正方形组成的网格中.△AOB的顶点均在格点上.点A.B的坐标分别是A．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．(1)画出旋转后的图形,(2)点A1.B1的坐标为 . ,(3)在旋转过程中.线段OA所扫过的面积为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）画出旋转后的图形；
（2）点A₁、B₁的坐标为______，______；
（3）在旋转过程中，线段OA所扫过的面积为多少？

（1）△A₁OB₁如图所示；

（2）A₁（-2，3），B₁（-3，1）；

（3）由勾股定理得，OA=

32+22

，
线段OA所扫过的面积=

90•π•

360

π．

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A．2

B．3

C．4

D．5

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①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE²+DC²=DE²；④

BE+BF+EF

．
其中正确的是（　　）

A．①②④

B．①③④

C．①②③

D．②③④BC

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（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长．